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■34294 / inTopicNo.1) 　恒等式
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□投稿者/ タマケロ 付き人(58回)-(2008/07/14(Mon) 07:51:35)
    (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cが成り立つとき
    (1)この式の値は小さい順に答えるとアイ、ウである。
    (2)この式の値がアイであるとき
    a{(1/b)+(1/c)}＋ｂ{(1/c)+(1/a)}＋ｃ{(1/a)＋(1/b)}
    の値はエオである。
    (3)a,b,cがa＜0,b＜0,c＜0,abc=64を満たすとき
    a=カキ、b=クケ、c=コサである。

    お願いします。
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■34295 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 恒等式
□投稿者/ Hom 一般人(1回)-(2008/07/14(Mon) 08:55:44)
    ■No34294に返信(タマケロさんの記事)
    > (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cが成り立つとき
    > (1)この式の値は小さい順に答えるとアイ、ウである。
    =k
    Ker({{-k, 1, 1}, {1, -k, 1}, {1, 1, -k}})⊃{0,0,0}故

    Det[{{-k, 1, 1}, {1, -k, 1}, {1, 1, -k}}]=0
    -(-2 + k)*(1 + k)^2=0

    k=-1=アイ　,k=2
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■34296 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 恒等式
□投稿者/ 豆 付き人(57回)-(2008/07/14(Mon) 08:56:31)
    (1)求める式=kとおくと、
    b+c=ak
    c+a=bk
    a+b=ck
    足して、2(a+b+c)=k(a+b+c)
    a+b+c≠0のとき、k=2
    a+b+c=0のとき、元に戻してk=-1

    (2)k=-1のとき、つまりa+b+c=0のとき、
    与式=-a^2/(bc)-b^2/(ca)-c^2/(ab)
    =-(a^3+b^3+c^3)/(abc)
    -3　　(∵a^b+b^3+c^3=(a+b+c)(・・・)+3abc)

    (3)問題がおかしい

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■34313 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 恒等式
□投稿者/ タマケロ 付き人(59回)-(2008/07/14(Mon) 23:29:25)
    返信ありがとうございました。
    (3)ですが
    a,b,cがa＜0,b＜0,c＜0,abc=-64を満たすとき
    a=カキ、b=クケ、c=コサである。
    でした。
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