| ■No34240に返信(3aさんの記事) > 2008/07/12(Sat) 01:11:05 編集(投稿者) > > @「曲線C:√x+√y=1について、曲線Cとx軸,y軸とで囲まれる部分の図形の面積を求め、その図形を直線y=xのまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ」 > という問題で、行列を用いて(-45゚もよい)回転させて体積を求める方法以外にやり方
直に; 1/3*1/Sqrt[2]*Pi*(1/Sqrt[2])^2 - Integrate[Pi*((-1 + 2*Sqrt[x])/Sqrt[2])^2* (-1 + 4*Sqrt[x] - 6*x + 4*x^(3/2))/ (Sqrt[2]*Sqrt[x]*(1 - 2*Sqrt[x] + 2*x)), {x, 1/4, 0}]] =Pi/(24*Sqrt[2])
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