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■34212 / inTopicNo.1) 　計算
  ▼■
□投稿者/ Ar 一般人(1回)-(2008/07/10(Thu) 14:27:53)
    Cos[ArcSin[1/3]-ArcSin[1/4]]の正確な値を求める際
    まずカッコ内 ArcSin[1/3]-ArcSin[1/4]を計算して叶いますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■34213 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 計算
□投稿者/ Ra 一般人(1回)-(2008/07/10(Thu) 14:56:25)
    はい
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■34214 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 計算
□投稿者/ Ar 一般人(2回)-(2008/07/10(Thu) 15:19:03)
    ■No34213に返信(Raさんの記事)
    > はい
    ではお願いします
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■34215 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 計算
□投稿者/ Ra 一般人(2回)-(2008/07/10(Thu) 16:07:29)
    ArcSin[1/3]-ArcSin[1/4]
    =ArcSin[Sin[ArcSin[1/3]-ArcSin[1/4]]]
    =ArcSin[Sin[ArcSin[1/3]]*Cos[ArcSin[1/4]]-Cos[ArcSin[1/3]]*Sin[ArcSin[1/4]]]
    =ArcSin[(1/3)*(Sqrt[15]/4)-(2*Sqrt[2]/3)*(1/4)]
    =ArcSin[(Sqrt[15]-2*Sqrt[2])/12]
    ゆえに
    Cos[ArcSin[1/3]-ArcSin[1/4]]
    =Cos[ArcSin[(Sqrt[15]-2*Sqrt[2])/12]]
    =Sqrt[12^2-(Sqrt[15]-2*Sqrt[2])^2]/12
    =Sqrt[121+4*Sqrt[30]]/12
    =(2*Sqrt[30]+1)/12
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