 | > m^-28が平方数になればよいと考えるのが得策でしょうか？
平方数は自然数の２乗になる数。整数でない有理数の２乗でもいいのです。
しかし、分母が１でない既約分数を２乗して(m^-28)という整数になることはないので、結果として平方数となります。
よって、ｍ^2−28＝ｎ^2 なる整数ｍ,n があればよいことになります。(n≧0とします）
変形すると、 ｍ^2−ｎ^2＝28
（ｍ＋ｎ)(ｍ−ｎ)＝28
ｍ＋ｎ≧ｍ−ｎ であり （ｍ＋ｎ)+(ｍ−ｎ)＝2ｍ・・・偶数 より
（m+n,m-n）＝(14,2) (-2,-14)
が候補の組となります。
それぞれのｍ,ｎを求めて、条件を満たすか確認してください。
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