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■34193 / inTopicNo.1)

　場合の数

□投稿者/ x' 一般人(1回)-(2008/07/09(Wed) 19:51:35)

2008/07/09(Wed) 19:52:02 編集(投稿者)

同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとするとき、赤玉10個を区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか。

この問題の考え方と式がわかりません。お願いします。

(携帯)

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■34195 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合の数

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□投稿者/ WIZ 付き人(78回)-(2008/07/09(Wed) 22:06:20)

賢い方法ではないですが、10を1分割(?), 2分割, 3分割, 4分割する方法が
何通りかを数えてみます。

1分割は(10)のみなので1通り。
2分割は(9,1)(8,2)(7,3)(6,4)(5,5)の5通り
3分割は(8,1,1)(7,2,1)(6,3,1)(6,2,2)(5,4,1)(5,3,2)(4,4,2)(4,3,3)の8通り
4分割は(7,1,1,1)(6,2,1,1)(5,3,1,1)(5,2,2,1)(4,4,1,1)(4,3,2,1)(4,2,2,2)
(3,3,3,1)(3,3,2,2)の9通り

合計23通りです。

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■34210 / inTopicNo.3)

　Re:

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□投稿者/ x' 一般人(2回)-(2008/07/10(Thu) 12:33:32)

ありがとうございます。

ただ、模範解答の方針はx+y+z+w=10,0≦w≦z≦y≦xとなっているのですがどうしてこのようにおけるのかとここからどのように答えを出せばよいのかわからないのでそこのところも教えていただけるとうれしいです。(自分の問題集には方針と最終的な答えしか書いてません)

(携帯)

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■34219 / inTopicNo.4)

　Re[3]: Re:

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□投稿者/ WIZ 付き人(82回)-(2008/07/10(Thu) 17:20:51)

4つの箱をA,B,C,Dとします。
Aにx個、Bにy個、Cにz個、Dにw個の赤玉を入れるものとします。
x+y+z+wは赤玉の合計数ですから10に等しいはずです。

前回の私の回答では箱を区別しないものと仮定しました。
# この仮定を書かずに申し訳ありませんでした。

つまり(x,y,z,w) = (3,3,3,1), (3,3,1,3), (3,1,3,3), (1,3,3,3)は
区別せず、1通りと数えるということです。
この場合、代表として0 ≦ w ≦ z ≦ y ≦ xとなる分け方を表記せよ
ということだと思います。

後は順番に(x,y,z,w)を書き出していくだけです。
# もっと上手い方法があったらごめんなさい。

(10,0,0,0), (9,1,0,0), ・・・(3,3,3,1)

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■34221 / inTopicNo.5)

　Re:

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□投稿者/ x' 一般人(3回)-(2008/07/10(Thu) 17:32:53)

すいません。
ご丁寧にありがとうございます。

(携帯)

解決済み!

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