 | f(x) = cx/(x^2+ax+b)の方です、すみません。
参加して頂いてありがとうございます。
WIZさんの
> (2)f(x) = cx/(x^2+ax+b)の場合
> f'(x) = {c(x^2+ax+b)-cx(2x+a)}/(x^2+ax+b)^2
= c(-2x^2+b)/(x^2+ax+b)^2ではなく
= c(-x^2+b)/(x^2+ax+b)^2…①
となると思うのですが…。
この場合、b=1 a=2c-2になりますよね。
WIZさん、豆さんの意見を参考に、①をもとに計算してみると、
f''(x)=-(acx^2+4cx+ac)/(x^2+ax+1)^3
これにa=2c-2を代入して、
f''(x)=-c{2(c-1)x^2+4x+2(c-1)}/{x^2+2(c-1)x+1}
分子・分母の2次方程式の解を調べて、Ｃの値によって場合分けすると
変曲点の個数は
0<c<1,1<c<2の時 2個
c=1,2の時 1個
c<=0 2<Cの時 0個（変曲点なし）
というのはどうでしょうか？
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