数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: ベーター関数 / Page: 0]

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■34114 / inTopicNo.1)

　ベーター関数

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□投稿者/ ｙｎ一般人(4回)-(2008/07/06(Sun) 01:57:18)

0＜q＜1のとき、(1－x)^(q－1)　(xは0≦x≦1/2)は最大値1ですか？

何が言いたいのかというと、ベーター関数が収束することを証明せよという問題で
0＜p＜1、0＜q＜1の場合がわからなくなって混乱しています。

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■34115 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベーター関数

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□投稿者/ らすかる大御所(357回)-(2008/07/06(Sun) 08:10:52)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

指数関数は底が負なら単調減少ですから、
x=0のときが最大、つまり最大値は1となりますね。

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■34122 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベーター関数

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□投稿者/ ｙｎ一般人(5回)-(2008/07/06(Sun) 15:17:18)

底は正になりますが…

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■34125 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ベーター関数

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□投稿者/ らすかる大御所(360回)-(2008/07/06(Sun) 16:41:40)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

間違えました。すみません。
頭が混乱していたのか、めちゃくちゃなこと書いてました。

1/2≦1-x≦1, -1＜q-1＜0 なので
1-x=1/2 つまり x=1/2 のとき最大値 (1/2)^(q-1)=2^(1-q) となりますね。

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■34143 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ベーター関数

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□投稿者/ ｙｎ一般人(6回)-(2008/07/07(Mon) 20:40:59)

ということは最大値は1とは言えませんよね。

このベータ関数が収束することを証明せよという問題、pもqも0と1の間にあるときどうやったら収束することが証明できますか？

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