| ■34039 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 極値がらみ
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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ Ｕ ファミリー(192回)-(2008/07/01(Tue) 19:52:46)
 | 半径ａの「球」に内接・・・・ として回答します。
内接する直円柱の高さを 2ｘ としたときの体積をｆ(x) とします。
すると三平方の定理より底面の円の半径は√(r^2-x^2)となります。
f(x)＝π{√(r^2-x^2)}^2*(2ｘ)
＝2π(r^2-x^2)*x
これを微分して、ｆ(x)＝0 であるｘの大きいほうの値のときにｆ(x)は極大値をとります。（増減表を書いてみてください）
すると、そのときの高さ、底面の半径が求まります。
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