数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■34037 / inTopicNo.1) 　チェビシェフと
  ▼■
□投稿者/ gohho 一般人(1回)-(2008/07/01(Tue) 19:13:32)
    Ｔn(x)=cos(ncos^(-1)x)とするときＴ[0](x)〜Ｔ[3](x)を求めよ。
    ↑チェビシェフの多項式だそうです。。

    f(x)=(ax+b)/(cx+d)　の逆関数を求めよ。またfof(x)=xとなるとき、a,b,c,dの関係を求めよ。ただしad−bc≠0とする

    この２問を教えてください！投稿おねがいします

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■34040 / inTopicNo.2) 　Re[1]: チェビシェフと
□投稿者/ X ベテラン(242回)-(2008/07/01(Tue) 21:46:11)
    一問目)
    T[0](x)=cos0=1
    T[1]=x
    T[2]は２倍角の公式、T[3]は３倍角の公式を使います。

    二問目)
    前半)
    f(x)=(ax+b)/(cx+d)
    をxについて解きます。
    後半)
    f(f(x))={a(ax+b)/(cx+d)+b}/{c(ax+b)/(cx+d)+d}
    ={a(ax+b)+b(cx+d)}/{c(ax+b)+d(cx+d)}
    ={(a^2+bc)x+b(a+d)}/{c(a+d)x+bc+d^2}
    これがxに等しいので
    a^2+bc=bc+d^2 (A)
    かつ
    b(a+d)=c(a+d)=0 (B)
    が条件になります。
    (A)(B)をもう少し整理すると…。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター