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■34012 / inTopicNo.1) 　曲線で囲まれた面積
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□投稿者/ rei 一般人(1回)-(2008/06/30(Mon) 21:36:49)
    x=cosθ,y=cos2θ(0≦θ≦π）
    とｘ軸で囲まれた面積をもとめよという問題です。
    以下の解法があっているかどうか確認をお願いします。

    S=∫〔ー1→1〕ydx
    =∫〔0→π〕ydx/dθ　dθ
    =∫〔0→π〕cos2θ(−sinθ)dθ
    ＝ー∫〔0→π〕（2cos^2θー1)sinθ　dθ
    ＝[2/3cos^3θ＋cosθ]〔0→π〕
    ＝10/3
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■34015 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 曲線で囲まれた面積
□投稿者/ 魑魅魍魎 一般人(23回)-(2008/06/30(Mon) 22:00:25)
    y=cos2θ
    =2(cosθ)^2-1

    x=cosθより

    y=2x^2-1　(-1≦x≦1)

    yとx軸で囲まれた面積

    2∫[0〜1/√2](-2x^2+1)dx

    =(2√2)/3

    間違っていたらすみません。
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■34016 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 曲線で囲まれた面積
□投稿者/ rei 一般人(2回)-(2008/06/30(Mon) 22:23:31)
    ありがとうございました。難しく考えすぎてたみたいです。
解決済み!
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