数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: ちょっと複雑な逆関数 / Page: 0]

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■33994 / inTopicNo.1)

　ちょっと複雑な逆関数

□投稿者/ 加藤一郎一般人(1回)-(2008/06/29(Sun) 22:51:02)

2008/06/29(Sun) 23:11:26 編集(投稿者)
2008/06/29(Sun) 23:11:15 編集(投稿者)

y = (2/x) - log( (1+x)/(1-x) )

の逆関数 x = f(y) を求める方法を
どなたかご教示頂けないでしょうか？
何らかのヒントでも結構です。
よろしくお願いいたします。

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■33998 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ちょっと複雑な逆関数

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□投稿者/ らすかる大御所(344回)-(2008/06/30(Mon) 00:11:44)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

多分（初等関数では）求まらないと思います。

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■33999 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ちょっと複雑な逆関数

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□投稿者/ 加藤一郎一般人(3回)-(2008/06/30(Mon) 00:25:20)

らすかるさん、返信ありがとうございます。

> 多分（初等関数では）求まらないと思います。
そうですか・・・。ショックです。
何か、ヒントはありませんか？
最終結果のみでもわかると助かるのですが・・・。

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■34000 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ちょっと複雑な逆関数

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□投稿者/ らすかる大御所(345回)-(2008/06/30(Mon) 06:40:50)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

求まらないものにはヒントも最終結果もありませんが…

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■34002 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ちょっと複雑な逆関数

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□投稿者/ 加藤一郎一般人(4回)-(2008/06/30(Mon) 12:15:36)

> 求まらないものにはヒントも最終結果もありませんが…
「初等関数では求まらない」とあったので、
それ以外の方法ならばと、少々期待してしまいました。
結論として、どのような手段を用いても「求まらない」だったのですね。

ご教示ありがとうございました。

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■34004 / inTopicNo.6)

　Re[5]: ちょっと複雑な逆関数

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□投稿者/ らすかる大御所(346回)-(2008/06/30(Mon) 16:55:21)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

「初等関数の範囲」などの制限がまったくないとしたら、
例えば「g(x)をこういう関数と定義すれば、その関数を使って表せる」
などの答え方がありますので、「どのような手段を用いても求まらない」
とは言えませんが、そういう解答では意味がないですよね。

関数を新規に定義しなくても、誰かが解答につながるような関数を
定義しているかも知れませんが、値を計算するのが困難な関数を使って
書けたとしても、（目的にもよりますが）やはりあまり意味がないと思います。
（初等関数で表せないような関数は、値の計算が大変な場合が多いと思います。）

そういう意味で、逆関数を求める理由が「yからxの値を求めたい」という
ことであれば、別の方法で値を求めた方が良いと思います。値だけなら
逆関数を求めなくても簡単に求まります。

「初等関数では求まらない」と書いたのは、そういう意味です。

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■34014 / inTopicNo.7)

　Re[6]: ちょっと複雑な逆関数

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□投稿者/ 加藤一郎一般人(5回)-(2008/06/30(Mon) 21:43:55)

> 「初等関数では求まらない」と書いたのは、そういう意味です。
わかりやすいご説明、心から感謝いたします。
らすかるさんの仰有る通りであると、私も思いました。
完全に納得致しました。
ご多忙の所お付き合い頂き、本当にありがとうございました。
スッキリしました。

解決済み!

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