数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 曲線と接線で囲まれる部分の面積 / Page: 0]

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■33985 / inTopicNo.1)

　曲線と接線で囲まれる部分の面積

□投稿者/ ほなみ一般人(1回)-(2008/06/29(Sun) 20:52:13)

曲線C:y=1/2|x(x-7)|上の点(3,6)における接線をlとする。
(1)lの方程式はy=1/2x+9/2である。
(2)C，lによって囲まれる部分の面積の和は157/6である。

答えは答えが載っててわかるんですが、解き方がさっぱりなので教えてください。

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■33987 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 曲線と接線で囲まれる部分の面積

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□投稿者/ X ベテラン(236回)-(2008/06/29(Sun) 21:19:45)

2008/06/29(Sun) 22:36:20 編集(投稿者)

(1)
0≦x≦7のときCの方程式は
y=-(1/2)x(x-7) (A)
∴lは(A)上の点(3,6)における接線となります。

(2)
まずx≦0,7≦xのときのC、つまり
y=(1/2)x(x-7) (A)
とlとの交点のx座標を求めましょう。これらをα、β(但しα<β)とすると
求める面積をSとして
S=∫[α→0]{g(x)-(1/2)x(x-7)}dx+∫[0→7]{g(x)+(1/2)x(x-7)}dx
+∫[7→β]{g(x)-(1/2)x(x-7)}dx
(但しlの方程式をy=g(x)とします。)
となります。

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■33988 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 曲線と接線で囲まれる部分の面積

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□投稿者/ ほなみ一般人(3回)-(2008/06/29(Sun) 22:00:56)

すみません。まだよくわからないんですけど…　
ﾊﾞｶですいません。
もう少し詳しく説明してもらえないでしょうか？

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■33995 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 曲線と接線で囲まれる部分の面積

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□投稿者/ X ベテラン(238回)-(2008/06/29(Sun) 23:09:49)

図を描いてみましたので参考にしてみてください。
(赤と緑の曲線がCに当たります。)
α、βの値は自分で計算して求めてください。