数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 行列です。 / Page: 0]

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■33972 / inTopicNo.1)

　行列です。

▼■

□投稿者/ ひろ一般人(3回)-(2008/06/29(Sun) 15:41:42)

すみませんが、お願いします。

A,Bをm行n列の行列とするとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

rank(A+B)≦rankA+rankB

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■34048 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 行列です。

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん一般人(43回)-(2008/07/02(Wed) 03:28:34)

$2$ \mathrm{rank} A + \mathrm{rank} B = \mathrm{rank} \left( {\begin{array} A & O \\ O & B \\ \end{array}} \right) = \mathrm{rank} \left( {\begin{array} A & O \\ A+B & B \\ \end{array}} \right) \geq \mathrm{rank} \left(A + B \right)$

でどうでしょうか？

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