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■33970 / inTopicNo.1) 　図形の問題
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□投稿者/ 3a 一般人(49回)-(2008/06/29(Sun) 15:06:59)
    2008/06/29(Sun) 15:16:26 編集(投稿者)

    △ABCにおいて、BC=6,∠A=30ﾟを満たしながら点Aが動くとき、AがBCを2:1に内分する点Sからの距離が最大となるときのその距離を求めよ

    という問題です

    答えまでお願いします！
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■33973 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 図形の問題
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ ファミリー(188回)-(2008/06/29(Sun) 15:46:58)
    2008/06/29(Sun) 15:50:40 編集(投稿者)
    2008/06/29(Sun) 15:49:28 編集(投稿者)
    2008/06/29(Sun) 15:47:51 編集(投稿者)

    ＢＣを１辺とする正三角形ＯＢＣを描き、Ｏを中心とし半径ＯＢの円を描く
    とき弧ＢＣ(大きい方)上に点Ａをとれば　∠Ａ＝30°となります。

    ＢＣを 2：1 に内分する点Ｓとし、ＳＯをＯ側に延長し円Ｏとの交点をＡとす
    れば、ＡＳは最大となります。

    △ＯＢＳにおいて余弦定理を使うと
    ＯＳ^2＝6^2＋4^2−2*6*4*cos60°＝36+16-24＝28
    よって、ＯＳ＞0 より　ＯＳ＝2√7
    したがって　ＡＳ＝ＡＯ＋ＯＳ＝６＋2√7　が求める答えとなります。
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■33974 / inTopicNo.3) 　Re:
□投稿者/ 3a 付き人(50回)-(2008/06/29(Sun) 15:59:31)
    わかりました。ありがとうございます。

    でも、このような発想はすぐにでないとまずいですか？(ちなみに高3です)

    (携帯)
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■33978 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 図形の問題
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ ファミリー(189回)-(2008/06/29(Sun) 16:56:53)
    何を基準に「まずい、まずくない」かを言えばよいのか分かりませんが、使える引き出しをたくさん持つにこしたことはないですね。

    「２定点Ａ,Ｂからの距離が等しい点は、線分ＡＢの垂直２等分線上にある」などのように、「２定点Ａ,Ｂと結んででできる角が一定であるような点は、１つの弧ＡＢ上にある」ということも、使えるようにしておきたいものの１つですね。
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■33981 / inTopicNo.5) 　Re:
□投稿者/ 3a 付き人(51回)-(2008/06/29(Sun) 18:13:40)
    わかりました。


    ありがとうございます。

    (携帯)
解決済み!
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