 | 2005/08/28(Sun) 16:50:43 編集(投稿者)
x^2＋2kx−3k＋4＝y とすると、このグラフは下に凸。
グラフの、y軸との交点を考える。
方程式：x^2＋2kx−3k＋4＝0、----------------------(1)
が解（実数）をもつと、
「すべての実数xについて、y＝x^2＋2kx−3k＋4＞0」、------------(2)
が成立しないことがグラフよりわかるから、
(2)が成立するためには、(1)が解（実数）をもたないことが必要。
逆に、(1)が解（実数）をもたないとき、(2)が成立することがグラフよりわかる。
(1)より
x^2＋2kx＝3k−4
(x＋k)＾2＝k＾2＋3k−4
解（実数）をもたないためには、
k＾2＋3k−4＜0
これを解くと、- 4＜k＜1
|
