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■33856 / inTopicNo.1)  支給よろしくお願いします!!!
  
□投稿者/ Risa 一般人(1回)-(2008/06/20(Fri) 22:42:40)
    大変申し訳ないのですがこの問題をどなたか解いていただけないでしょうか?


    区間(ー∞,∞)において、e^xとe^2xは一次独立であることを示せ。
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■33861 / inTopicNo.2)  Re[1]: 支給よろしくお願いします!!!
□投稿者/ in 一般人(2回)-(2008/06/21(Sat) 22:50:26)
    線型独立に懐疑精神を発露する人はグラフを視てもワカルゆえ世界に存在しない。

    すでに Wronski を 用いて E^(3*x) と
    自明でも 敢えて線型独立が示されていますが

    f[x]= a*E^x + b*E^(2*x) ( a∈C,b∈R[X]/(X^2+1) )
    特に xが次の2点のとき;
    {f[19] = 0, f[1919] = 0}
    {a*E^19 + b*E^38 = 0, a*E^1919 + b*E^3838 = 0}
    これをときa=0, b=0 QED.

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