□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2008/06/20(Fri) 14:26:13)
 | 次の問題ですが・・・
∫[-a→a]f(x)dx=∫[0→a]{f(x)+f(-x)}dx
が成り立つことを証明しなさい。という問題で、
右辺=∫[0→a]f(x)dx+∫[0→a]f(-x)}dx
t=-xとおくと
dt=-dx
よって
∫[0→a]f(-x)dx=∫[0→-a]{f(t)(-1)}dt
=∫[-a→0]f(t)dt=∫[-a→0]f(x)dx
と答えに書いてあるのですが、最後のf(t)dtがf(x)dxとなっているところがわかりません。どうしてt=xでないのにf(t)dt=f(x)dxなのですか？
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