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■33813 / inTopicNo.1)  関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
  
□投稿者/ 翔 一般人(6回)-(2008/06/18(Wed) 18:10:58)
    最初がy=2x^4-4x^2+5で次がy=x^3e^xなんですが、ちんぷんかんぷんです。
    だれか教えてください。すいませんがお願いします。
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■33814 / inTopicNo.2)  Re[1]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ N 付き人(83回)-(2008/06/18(Wed) 19:27:06)
    まずは落ち着きましょう。
    大きく深呼吸してください。

    つまり2問あって、
    y=2x^4-4x^2+5とy=x^3e^xの増減を調べ、極値を求めるということですか?
    では、y=2x^4-4x^2+5で解説。
    y'=8x^3-8x=8x(x^2-1)です。y'=0を満たすxはx=0と±1です。
    するとx=0の時、y=5、x=1の時、y=3、x=−1の時、y=3です。
    そうすれば、増減表が書けませんか?

    y=x^3e^xも同様に、y'をまずは求めてください。そして増減表を。
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■33815 / inTopicNo.3)  Re[2]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ N 付き人(84回)-(2008/06/18(Wed) 19:33:59)
    ちなみに、x^3の微分は3x^2で、e^xの微分はe^xです。
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■33827 / inTopicNo.4)  Re[3]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ 翔 一般人(8回)-(2008/06/19(Thu) 14:23:10)
    はい。微分をしてy'=0を満たすxはx=0と±1というのはわかりました。
    ここからどう表にしていくのかがわからないです。

    二問目の微分は3x^2e^x+x~3e~xですか?
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■33847 / inTopicNo.5)  Re[4]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ N 付き人(85回)-(2008/06/20(Fri) 05:53:56)
    増減表の書き方は、詳しく説明できませんが、上からx、y'、y
    それで横には
    x 空欄 -1 空欄 0 空欄 1 空欄
    y' − 0  +  0 −  0  +
    y    3    5    3

    というような書き方、教科書に載っていませんか?

    2問目は正解です。
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■33848 / inTopicNo.6)  Re[5]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ 翔 一般人(9回)-(2008/06/20(Fri) 11:35:40)
    ありがとうございます。増減表は合ってるみたいです!書いてもらったのと一緒でした!

    二問目は微分したものに当てはめる計算がわからないのですが。。。
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■33849 / inTopicNo.7)  Re[6]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ N 付き人(86回)-(2008/06/20(Fri) 13:24:08)
    つまり、y'=0が分からない、そういうことですか?
    それなら、y'=3x^2*e^x+x^3*e^x=x^2(x+3)*e^xなので、x=-3とx=0の時にy'=0になりますね。
    もし違っていたら、どういう意味か言ってください。

    後、答えと解説でもあるんですか?もしあるなら解説のどの辺が分からないと書いてもらった方が、早いかと思います。
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■33850 / inTopicNo.8)  Re[7]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ 翔 一般人(10回)-(2008/06/20(Fri) 13:27:30)
    答えとか解説はないです。。。

    そうですeについてがよくわからないんです。すいません
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■33853 / inTopicNo.9)  Re[8]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ N 付き人(87回)-(2008/06/20(Fri) 17:02:39)
    上の説明でy'=0になるxは分かりましたか?
    x=-3の時、y=-27/e^3で、x=0の時、y=0ですよね?
    後はこれらから増減表を書けばどうでしょうか?
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■33881 / inTopicNo.10)  Re[9]: 関数の増減を調べ極値を求めよ。。。
□投稿者/ 翔 一般人(11回)-(2008/06/23(Mon) 12:49:50)
    ありがとうございました!


解決済み!
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