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■33834
/ inTopicNo.1)
Re[3]: 最短経路の数
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□投稿者/ 澄
一般人(9回)-(2008/06/19(Thu) 21:38:41)
では、73通りでいいのですね。
hariさん、akanekoさん、DANDY Uさんありがとうございました!
解決済み!
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■33825
/ inTopicNo.2)
Re[2]: 最短経路の数
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□投稿者/ hari
一般人(8回)-(2008/06/19(Thu) 11:33:32)
あ、確かに。失礼しました
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■33822
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 最短経路の数
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□投稿者/ DANDY U
ファミリー(184回)-(2008/06/19(Thu) 09:22:05)
2008/06/19(Thu) 09:25:47 編集(投稿者)
(3) は早合点をして「hari さんの方法のほうが簡明・・」と書き込んだのですが
「辺CDを通って点Fを通過しないコース」や「点Cを通過しないで辺EFを通るコース」
があるので、hari さんの解法は場合漏れをしていますね。
だから、36通りは正しくないのでは・・。
私の解法では
CDを通る行き方の数=(3C1)*(6C2)=3*15=45(通り)
EFを通る行き方の数=(5C2)*(4C1)=10*4=40(通り)
CDもEFも通る行き方の数=12(通り)
ですから、45+40-12=73(通り) となり
こちらが正解だと思います。
(きちんと確認せず混乱させてしまいました。Onz〜)
それから(1)(2)の答えは、それで正解ですね。
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■33819
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 最短経路の数
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□投稿者/ 澄
一般人(8回)-(2008/06/19(Thu) 00:48:43)
たくさん手助けありがとうございます。
といてみると
(1)は210通りと、CDを通る場合が45通り。
(2)は12通り
(3)なんですが、73通りでしょうか?それとも36通りでしょうか?
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■33799
/ inTopicNo.5)
Re[1]: 最短経路の数
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□投稿者/ DANDY U
ファミリー(183回)-(2008/06/17(Tue) 20:41:37)
hari さん、akanekoさん かぶってしまい、すみません。
澄 さん、ほとんど上のお二方と同じですが残しておきます。
(3)は hari さんの方法のほうが簡明ですのでそちらのほうで考えてください。
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■33798
/ inTopicNo.6)
Re[1]: 最短経路の数
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□投稿者/ DANDY U
ファミリー(182回)-(2008/06/17(Tue) 20:31:53)
(1) AからBまで行くとき
正方形の1辺を10個進む必要があります。右に行くのを→上に行くのを↑で表すと
1つの経路が、(→→↑→↑→→↑→↑)のように表されます。このとき↑が4箇所入ります。10箇所のなかで4箇所の入れ方は、10C4通りあります。
よって、10C4 を計算すれば答えです。
そのうち道路CDを通る場合
(AからCまでの行き方の数)×(DからBまでの行き方の数)=3C1×6C2
(2) CからFまでは1通りしかないから
(AからCまでの行き方の数)×(FからBまでの行き方の数)=・・・
(3) (CDを通る行き方の数)+(EFを通る行き方の数)−(CDもEFも通る行き方の数)
こういう要領でもとまります。
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■33797
/ inTopicNo.7)
Re[1]: 最短経路の数
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□投稿者/ akaneko
一般人(9回)-(2008/06/17(Tue) 20:31:12)
同じモノの順列、というのはご存じでしょうか?
同一のものが複数あり、その並べ方の総数を求めるときに使うモノです。
もし、知らなければ、チャートとか、教科書とかにのっていると思うので
参照して下さい。
以下、その公式を知っているものとします。
(1)の最初の問題がその典型例で、AからBまでいくには、最低右に6回(マス)、上に4回(マス)の計10回(マス)進まなければなりません。
逆に言えば、10回進む中で、どの順番でもいいので右に6回、
上に4回進めばいいのです。
あとはさっきの公式に当てはめて、
10!/(6!*4!)=で答えがでるはずかと。
また、CDを通るなどといった、特定の場所を通らなければならないときは、
その点までで先ほどのような計算をして、残りをまた別に計算する必要があります。
この問題でいうと、A→C→D→Bと通るわけですから、
A→C、C→D、D→Bの三つについて計算して、あとでかけてやればよいのです。
A→Cは3!/1!*2!=3通り
C→Dは明らかに1通り
D→Bは6!/4!*2!=15通り
よって正解は、45通り。
(2)(3)も考え方は(1)と同じです。わかりにくかったかも知れませんが、
参考にして下さい。
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■33796
/ inTopicNo.8)
Re[1]: 最短経路の数
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□投稿者/ hari
一般人(7回)-(2008/06/17(Tue) 20:29:21)
(1)
↑↑↑↑→→→→→→(↑×4と→×6)
の並べ替えです。
(2)
C→D→E→Fは一通りですからA→CとF→Bの道順を
(1)と同様に数えてかけ合わせればよいです。
(3)
A→C、C→F、F→Bの道順をそれぞれ数え
かけ合わせればよいです。
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■33795
/ inTopicNo.9)
最短経路の数
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□投稿者/ 澄
一般人(7回)-(2008/06/17(Tue) 20:01:49)
(1)A地点からB地点に達する最短経路は___通りあり、
そのうち道路CDを通るものは__通りある。
(2)A地点から、道路CDと道路EFの両方を通って
B地点に達する最短経路は__通りある。
(3)A地点から、道路CDと道路EFの少なくとも1本を通って
B地点に達する最短経路は__通りある。
この問題は、地道に数える以外に何か解法はあるのでしょうか。
どなたか教えてください。
352×288 => 250×204
20080617195243.jpg
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