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■3356 / inTopicNo.1)  二次関数の最大、最小
  
□投稿者/ まゆ☆ 一般人(1回)-(2005/08/27(Sat) 14:43:32)
    こんにちは★分からない問題があるので教えて下さい!!

    次の二次関数に最大値、最小値があれば、それをもとめよ。
    y=5x^2+3

    この問題なんですが、解答には→x=0の時最小値3をとる。最大値はない。
    と書いてあるんですけど、どうしてx=0の時が最小値になるのかが分かりません。
    この場合は式を平方完成して、x=-3/10の時最小値○○ってやるんじゃないんでしょうか???どなたか教えて下さい(>へ<;)
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■3357 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次関数の最大、最小
□投稿者/ だるまにおん 軍団(126回)-(2005/08/27(Sat) 15:15:49)
    式の形を見れば明らかなようにこれはもう平方完成してあります。
    平方完成というのはy=(xの式)^2+(数)にするものでしたね。
    ex.x^2-2x+2=(x-1)^2+1
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■3358 / inTopicNo.3)  Re[2]: 二次関数の最大、最小
□投稿者/ まゆ☆ 一般人(2回)-(2005/08/27(Sat) 15:30:51)
    No3357に返信(だるまにおんさんの記事)
    > 式の形を見れば明らかなようにこれはもう平方完成してあります。
    > 平方完成というのはy=(xの式)^2+(数)にするものでしたね。
    > ex.x^2-2x+2=(x-1)^2+1

    ...ということはこの問題の考え方は、もういきなり式を見て一番最後の部分が最大値や最小値になる、って考えちゃっていいんでしょうか??あと、最大値になるか最小値になるかは、上に凸のグラフか下に凸のグラフかを見分けてかんがえれば良いんですよね??
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■3359 / inTopicNo.4)  Re[2]: 二次関数の最大、最小
□投稿者/ まゆ☆ 一般人(4回)-(2005/08/27(Sat) 15:35:11)
    No3357に返信(だるまにおんさんの記事)
    > 式の形を見れば明らかなようにこれはもう平方完成してあります。
    > 平方完成というのはy=(xの式)^2+(数)にするものでしたね。
    > ex.x^2-2x+2=(x-1)^2+1

    ということは、こういう場合は、式を見てすぐに整数の部分が最大値or最小値になると考えていいんでしょうか??あと、最大値になるか最小値になるかは式が上に凸のグラフか下に凸のグラフかを見分けて決定すればいいんですよね??
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■3360 / inTopicNo.5)  Re[3]: 二次関数の最大、最小
□投稿者/ だるまにおん 軍団(127回)-(2005/08/27(Sat) 15:36:19)
    そうですね。あなたのおっしゃるとおりです。
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■3361 / inTopicNo.6)  Re[4]: 二次関数の最大、最小
□投稿者/ まゆ☆ 一般人(5回)-(2005/08/27(Sat) 15:41:40)
    あってますか??ありがとうございます☆また何かあったらお願いします!!
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