 | 公式に代入して一発で求まるという方法はありません。
3個のサイコロの目の出方の組み合わせは6^3 = 216通りしかありません。
地道にリストアップしていくしかありません。
サイコロにA,B,Cと名前を付けます。
1回振って出た目を[Aの出た目,Bの出た目,Cの出た目]で表すことにします。
例えば[1,1,6]だとすると、X = 8です。
但し3個のサイコロは区別されないといけないので、
[1,1,6]を並び替えた[1,6,1]と[6,1,1]は別事象で、3通りと数えます。
また[a,b,c]はa ≦ b ≦ cと書くように注意していけばリストアップで
漏らしてしまうことも少なくなると思います。
(1)
(a)[1,1,6][2,2,4][2,3,3]: (3種類)*(並び替え3通り) = 9通り
(b)[1,2,5][1,3,4]: (2種類)*(並び替え6通り) = 12通り
合計21通り
(2)
(a)[1,1,1][2,2,2]: (2種類)*(並び替え1通り) = 2通り
(b)[1,1,2][1,1,3][1,1,4][1,2,2]: (4種類)*(並び替え3通り) = 12通り
(c)[1,2,3]: (1種類)*(並び替え6通り) = 6通り
合計20通り
(3)
(a)[2,2,2][3,3,3]: (2種類)*(並び替え1通り) = 2通り
(b)[1,1,3][1,1,4][1,1,5][1,1,6][1,2,2][1,3,3][1,4,4][2,2,3][2,2,4]
[2,2,5][2,2,6][2,3,3][2,4,4][3,3,4]: (14種類)*(並び替え3通り) = 42通り
(c)[1,2,3][1,2,4][1,2,5][1,2,6][1,3,4][1,3,5][1,3,6][1,4,5][2,3,4]
[2,3,5]: (10種類)*(並び替え6通り) = 60通り
合計104通り
(4)
(a)[6,6,6]: (1種類)*(並び替え1通り) = 1通り
(b)[4,6,6][5,5,6][5,6,6]: (3種類)*(並び替え3通り) = 9通り
合計10通り
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