数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 積分計算。 / Page: 0]

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■33504 / inTopicNo.1)

　積分計算。

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□投稿者/ カントリー一般人(11回)-(2008/06/04(Wed) 03:46:21)

問、　∫[0→2]1/(√lx^2-1l)dx　を求めよ。

答えは（π/2） + log(2+√3) なのですが、
この広義積分の値の求め方がよく分かりません。

この答えに至る過程を教えてください。
よろしくお願いします。

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■33505 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分計算。

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□投稿者/ 豆一般人(45回)-(2008/06/04(Wed) 06:47:25)

よしき=∫[0→1]dx/√(1-x^2)+∫[1→2]dx/√(x^2-1)
=[0→1][arcsinx]+[1→2][log(x+√(x^2-1))]
=π/4+log(2+√3)

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