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■3349 / inTopicNo.1)

　質問

□投稿者/ 武彦一般人(20回)-(2005/08/27(Sat) 00:34:40)

2005/08/27(Sat) 14:34:09 編集(投稿者)
2005/08/27(Sat) 14:34:01 編集(投稿者)

8個の異なる品物をＡ、Ｂ、Ｃの３人に分ける方法について、次の問に答えよ。
(1)品物を１個ももらえない人がいてもよいとすれば、分け方は何通りあるか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え6561

(2)Ａ、Ｂ、Ｃがいずれも、少なくとも1個の品物をもらう分け方は何通りあるか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え5796
なのですが（2）は余事象の考え方を使うと思うのですがよくわかりません。詳しく教えてくれませんでしょうか？

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■3351 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 質問

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□投稿者/ だるまにおん軍団(122回)-(2005/08/27(Sat) 09:59:58)

(A,B,C)でAもBもCももらう場合の数、(A,B)でAとBしかもらわない場合の数、
(A)でAしかもらわない場合の数とすると、
2番の問題で求めたいのは(A,B,C)です。
1番より、(A,B,C)+(A,B)+(B,C)+(C,A)+(A)+(B)+(C)=6561
また、(A,B)+(A)+(B)=2^8、明らかに(A)=1ですね。もうわかりますね。
ちなみに2番の答えは違います。

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■3362 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 質問

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□投稿者/ K.M 一般人(9回)-(2005/08/27(Sat) 17:17:04)
http://www.geocities.jp/t_miyaga/

■No3349に返信(武彦さんの記事)
> 2005/08/27(Sat) 14:34:09 編集(投稿者)
> 2005/08/27(Sat) 14:34:01 編集(投稿者)
>
> 8個の異なる品物をＡ、Ｂ、Ｃの３人に分ける方法について、次の問に答えよ。
> (1)品物を１個ももらえない人がいてもよいとすれば、分け方は何通りあるか。
> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え6561
>
> (2)Ａ、Ｂ、Ｃがいずれも、少なくとも1個の品物をもらう分け方は何通りあるか。
> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え5796
> なのですが（2）は余事象の考え方を使うと思うのですがよくわかりません。詳し
く教えてくれませんでしょうか？

横から失礼します。(2)も答えが合っているのでは。
(1)
A,B,Cの3人から重複を許して8人とる重複順列の数だから
3^8= 6561
(2)
A,B,Cの3人から2人を選ぶ方法は、C(3,2)
この2人が全部もらう場合は、C(3,2)*2^8 だが、この中には1人で全部貰う場合が2回づつ含まれている。よって
求める分け方は
6561- C(3,2)*2^8 + 3*1^8= 5796

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■3363 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 質問

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□投稿者/ だるまにおん軍団(128回)-(2005/08/27(Sat) 17:41:43)

あ、ほんとだ。編集されたようですね。
最初5790通りと書いてあったので。

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