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■33362 / inTopicNo.1)

　解の範囲問題

□投稿者/ よぅsize 一般人(1回)-(2008/05/29(Thu) 14:23:39)

0≦x≦2を満たすすべての実数Aに対して、ｆ(x)=x^2-2ａx+ａ-3≦０が成り立つような定数ａの範囲をもとめよ。

ｆ(０)≦０
ｆ(2)≦０
Ｄ≧０
として解いたのですがＤが虚数解になってしまったんですが、なにがいけないんでしょうか？

(携帯)

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■33364 / inTopicNo.2)

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□投稿者/ よ? size= 一般人(1回)-(2008/05/29(Thu) 14:28:26)

すみません説明不足だと感じたのでつけ足しときます。返事おねがいします。
ｆ(０)≦０かつｆ(2)≦０
が 1/3 ≦ａ≦3である一方

Ｄ≧０は
1+√11ｉ/2≧x,1-√11ｉ/2≦x

で実数と虚数でおかしいなっておもったわけです。

(携帯)

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■33365 / inTopicNo.3)

　Re[2]: +

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□投稿者/ だるまにおん一般人(27回)-(2008/05/29(Thu) 15:13:26)

判別式を考える必要は無いと思いますが…

ちなみに
D=a^2-a+3=(a-1/2)^2+11/4＞0
なので、aの値が何であってもf(x)=0は異なる二つの実数解を持ちます。

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■33366 / inTopicNo.4)

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□投稿者/ よ? 一般人(1回)-(2008/05/29(Thu) 15:27:52)

なるほど！たしかにｆ(x)はつねに2つの実数解をもちますね！

あのすみません。それはわかったんですけど僕がやったのは
ａ^2-ａ+3=０
に解の公式を使って
ａ=(1±√1-12)/2としたんですょ
これは虚数解ですょね？
実数解をもつのに虚数解をもつのって矛盾しませんか？
なんか頭の中こんがらがっちゃってます;

(携帯)

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■33367 / inTopicNo.5)

　Re[4]: re

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□投稿者/ だるまにおん一般人(28回)-(2008/05/29(Thu) 15:29:51)