 | 2008/05/28(Wed) 16:30:29 編集(投稿者)
2008/05/28(Wed) 16:28:51 編集(投稿者)
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内面が円柱形の容器があり、底面の半径がａである。
この容器に半径ｂの鉄の球と、半径ｃの鉄の球を一緒に入れ
（上側の球の中心ができるだけ低い位置になるような安定した状態にする）、
容器の中の２つの鉄の球がちょうどかくれるまで水を注ぐ。
このときの水面までの水の高さ（水深）をｈとする。
次のａ、ｂ、ｃの場合についてｈの値はそれぞれいくらか。
(２) ａ＝９、ｂ＝７、ｃ＝６のとき
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この問題は、
直角三角形をつくり
三平方の定理を適用して式をつくり
それにａ、ｂ、ｃの値を代入して
ｈの値を求めていくのですが
こうやって求めていくと
最後にｈの値がｈ＝２５、１
となってｈの長さに関する条件から
hの値をひとつに絞る必要が出てくるんです。
そこで質問なのですが
この問題の解答では
ｈの長さに関する条件を
『ｈは球の直径（＝１４、１２）以上』
としています。
しかし、ｈが実際に１２になることはあるんでしょうか？
ｈの長さが最小になるとき
すなわち、２つの鉄の球の直径が２ａ以下になるとき
ｈの長さは２つの球のうち、直径の長さが大きい方（直径が１４の球）
の直径と等しくなり１４となるはずでｈが１４以上ということは
わかるんですが、ｈはこれ以下にはならないはずなので
ｈが１２以上というのが納得できないんです。
ここのところを誰か教えてもらえませんか？
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