数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 統計確率学 / Page: 0]

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■33229 / inTopicNo.1)

　統計確率学

□投稿者/ 葦一般人(9回)-(2008/05/23(Fri) 10:23:55)

度々失礼します。今回は確率統計のレポート問題について、分からないところがあったのでよろしくお願いします。

【１】確率変数Ｘが $2$f(x)=ce^(-ax),x>0,a,c>0$ を確率密度関数としてもつとき
（１）cをaで表せ。
（２）分布関数F(x)=P(0≦X≦x)を求めよ。
（３）P(1<X<2)を求めよ。
（４）母平均ν＝Ｅ（Ｘ）、母分散Var(X)を求めよ。
（５）エントロピーＨ（Ｘ）を求めよ。

【２】これは、以前質問したところを再び揚げたものです（回答無のため）。
確率変数Ｘが $2$p_k=(1-\lambda )\lambda ^k,k=0,1,2,…,0<\lambda <1$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。を確率関数とするとき
（１）Ｘが偶数になる確率を求めよ。
（２）Ｘの母平均ν=E(X)を求めよ。

それではよろしくお願いします。

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■33230 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 統計確率学

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□投稿者/ 葦一般人(10回)-(2008/05/23(Fri) 10:25:55)

一部文字化けなどあったので修正します。

度々失礼します。今回は確率統計のレポート問題について、分からないところがあったのでよろしくお願いします。
【１】確率変数Ｘが $2$f(x)=ce^{-ax},x>0,a,c>0$ を確率密度関数としてもつとき
（１）cをaで表せ。
（２）分布関数F(x)=P(0≦X≦x)を求めよ。
（３）P(1<X<2)を求めよ。
（４）母平均ν＝Ｅ（Ｘ）、母分散Var(X)を求めよ。
（５）エントロピーＨ（Ｘ）を求めよ。

【２】これは、以前質問したところを再び揚げたものです（回答無のため）。
確率変数Ｘが $2$p_k=(1-\lambda )\lambda ^k,$ k=0,1,2,・・・, $2$0<\lambda <1$ を確率関数とするとき
（１）Ｘが偶数になる確率を求めよ。
（２）Ｘの母平均ν=E(X)を求めよ。

それではよろしくお願いします。

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■33231 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 統計確率学

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□投稿者/ サボテンベテラン(230回)-(2008/05/23(Fri) 10:59:18)

【２】に回答がつかなかったのは問題が不明確なためと思われます。
確率変数Xとkの関係はどのような関係なのでしょうか?

【１】のヒントですが、(1)は全体の確率が1になることから決まります。
(2)以降は定義に従って計算するものです。
トライしてみてはいかがでしょうか?

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■33252 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 統計確率学

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□投稿者/ 葦一般人(11回)-(2008/05/24(Sat) 12:32:47)

> 【２】これは、以前質問したところを再び揚げたものです（回答無のため）。
> 確率変数Ｘが $2$p_k=(1-\lambda )\lambda ^k,$ k=0,1,2,・・・, $2$0<\lambda <1$ を確率関数とするとき
> （１）Ｘが偶数になる確率を求めよ。
> （２）Ｘの母平均ν=E(X)を求めよ。
>
> それではよろしくお願いします。

【２】については
$2$P(X=k)=p_k=(1-\lambda )\lambda ^k,$ の訂正です。

【１】について
（１） $2$\displaystyle\int {\left(f(x))right)dx}=1$
積分範囲：-∞⇒∞
として計算すればいいのですか？

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■33253 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 統計確率学

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□投稿者/ 葦一般人(12回)-(2008/05/24(Sat) 12:34:05)

■No33252に返信(葦さんの記事)
>>【２】これは、以前質問したところを再び揚げたものです（回答無のため）。
>>確率変数Ｘが $2$p_k=(1-\lambda )\lambda ^k,$ k=0,1,2,・・・, $2$0<\lambda <1$ を確率関数とするとき
>>（１）Ｘが偶数になる確率を求めよ。
>>（２）Ｘの母平均ν=E(X)を求めよ。
>>
>>それではよろしくお願いします。
>
> 【２】については
> $2$P(X=k)=p_k=(1-\lambda )\lambda ^k,$ の訂正です。
>
> 【１】について
> （１） $2$\displaystyle\int {\left(f(x)\right)dx}=1$
> 積分範囲：-∞⇒∞
> として計算すればいいのですか？

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