| ■33199 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分です お願いします
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□投稿者/ 魑魅魍魎 一般人(6回)-(2008/05/21(Wed) 06:29:24)
 | I[n]=∫(sinθ)^ndθ
とおき
I[n]=∫(sinθ)×(sinθ)^(n-1) dθ
にし、部分積分をします。そうすると
I[n]={(n-1)/n}I[n-2]
の関係式が得られます。
n=2mの場合
n=2m+1の場合
について考えます。
I[2m]={(2m-1)/(2m)}{(2m-3)/(2m-1)}･･････{3/4}{1/2}I[0]
I[2m-1]={(2m)/(2m+1)}{(2m-2)/(2m-1)}･･････{4/5}{2/3}I[1]
あとはI[0]とI[1]を求めて下さい。
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