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aﾍﾞｸﾄﾙをa~、pﾍﾞｸﾄﾙをp~と表すことにする
平面上に異なる定点O,Aと動点Pがある。点Pが内積(2a~-p~)･p~=0を満たすように動くとき、点Pの軌跡を図示しなさい(兵庫県立大)
という問題で、
(解1)OB~=2a~とし、OP~･PB~=0 よって〜
(解2)(2a~-p~)･p~=0⇔|p~-a~|=|a~|⇔|AP~|=|AO~| よって〜
としか解答にはなかったのですが、(解3)として
(解3) ∠AOP=θとすると2a~･p~=2|a~||p~|conθ ∴|p~|=2|a~|conθと表されるので、点PはAを中心とする半径OAの円上にある。
という解法だとどうですか？また、(解3)の解答の書き方もこれで大丈夫ですか？
(携帯)
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