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Re[1]: ピタゴラス三つ組
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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ Ｕ ファミリー(173回)-(2008/05/13(Tue) 21:27:27)
 | (a,b,c)と(x,y,z)がピタゴラス三つ組であるから
a^2+b^2=c^2 ,x^2+y^2=z^2 が成り立ちます。
∴ (ax-by)^2＋(ay+bx)^2＝(a^2)(x^2)＋(b^2)(y^2)＋(a^2)(y^2)＋(b^2)(x^2)
＝a^2*(x^2＋y^2)＋b^2*(x^2＋y^2)
＝(a^2＋b^2)*(x^2＋y^2)＝c^2*z^2＝(ｃｚ)^2
したがって、(ax-by,ay+bx,cz) はピタゴラス三つ組となります。
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