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■33011 / inTopicNo.1) 　平均値の定理
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□投稿者/ no1hs 一般人(3回)-(2008/05/10(Sat) 19:29:15)
    平均値の定理(関数f(x)が開区間〔a,b〕で連続、閉区間【a,b】で微分可能ならば、f(b)-f(a)/b-a=f’(c),a＜c＜bを満たす実数cが存在する)を用いて、
    a＜bの時　e^a＜e^b-e^a/b-a＜e^b　を証明せよ。

    さっぱり分かりません　どなたか教えて頂けないでしょうか･･･
    宜しくお願いします
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■33012 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 平均値の定理
□投稿者/ WIZ 一般人(2回)-(2008/05/10(Sat) 20:04:07)
    f(x) = e^xとおけばf'(x) = e^x。
    (e^b-e^a)/(b-a) = e^cかつa < c < bとなる実数cが存在する。
    f(x) = e^xが単調増加であることから、e^a < e^c < e^b。
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■33015 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 平均値の定理
□投稿者/ no1hs 一般人(4回)-(2008/05/10(Sat) 22:33:19)
    有り難うございました
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