数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトル / Page: 0]

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■32988 / inTopicNo.1)

　ベクトル

□投稿者/ straighten 一般人(18回)-(2008/05/09(Fri) 19:39:46)

こんばんは。
分からない問題があるので教えて下さい！

線形独立な２つのベクトル $2$\vec a$ 、 $2$\vec b$ に対して
　2x $2$\vec a$ + y $2$\vec b$ = x( $2$\vec a$ +2 $2$\vec b$ ) + 2y $2$\vec b$ + 3 $2$\vec a$
が成り立つときの、x,yを求めよ。

どのように解いていけばよいのか分からず困っています。
よろしくお願いします！

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■32991 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ X ファミリー(179回)-(2008/05/09(Fri) 21:12:13)

2008/05/09(Fri) 21:15:07 編集(投稿者)

まず右辺を↑a、↑bそれぞれでまとめます。
条件より↑a、↑bは線型独立ですので、両辺の係数を比較できます。
するとx,yについての連立方程式を導けます。

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■33031 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトル

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□投稿者/ straighten 一般人(19回)-(2008/05/11(Sun) 17:01:50)

Xさん、教えて頂いてありがとうございます。

与式より、
(2x-3)↑a + (-2x-y)↑b = 0
線形独立になるには、x-3 = -2x-y = 0となればよい。
よって、x=3, y=-6

となりました。
ありがとうございました！

解決済み!

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