数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: ∑式の証明 / Page: 0]

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■32971 / inTopicNo.1)

　∑式の証明

□投稿者/ わっとさん一般人(1回)-(2008/05/09(Fri) 09:56:44)

　数式の表記方法が解らなくてすいませんでした。
　改めて、数式を記述しましたので、どなたか証明をお願いできませんでしょうか。

　￥［＼sum＼limits {i=1}^n＼left(di-m＼right)^2＝＼sum＼limits {i=1}^n＼left(di^2-m^2＼right)￥］

条件として
　￥［m＝1/n*＼sum＼limits {i=1}^n{di}￥］

　よろしくお願いします。

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■32972 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ∑式の証明

▲▼■

□投稿者/ サボテンファミリー(188回)-(2008/05/09(Fri) 10:00:45)

何が書いてあるのかよくわからないのですが・・・。

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■32973 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ∑式の証明

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□投稿者/ わっとさん一般人(2回)-(2008/05/09(Fri) 11:40:12)

すいません。
　つまり、(1)式を展開すると(2)式になるそうですが、小生では証明
することができないので、教えていただけませんでしょうか。

　ただし、次の条件があるそうです。

　ｎ
m=1/n*∑ｄｉ
　ｉ-1
　
　ｎ
∑（ｄｉ－ｍ）＾2　・・・(1)式
　ｉ-1

　ｎ
∑（ｄｉ＾2－ｍ＾2）・・・(2)式
　ｉ-1

　以上ですが、数学知識が乏しいので大変失礼いたしましたが、
よろしくご教示をお願いします。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　END

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■32974 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ∑式の証明

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□投稿者/ サボテンファミリー(189回)-(2008/05/09(Fri) 11:45:04)

Σ_{i=1～n}(d_i-m)^2=Σ_{i=1～n}d_i^2-2mΣ_{i=1～n}d_i+Σ_{i=1～n}m^2・・・①
ここで、
Σ_{i=1～n}d_i=nm=Σ_{i=1～n}m
より、①=Σ_{i=1～n}d_i^2-Σ_{i=1～n}m^2=Σ_{i=1～n}(d_i^2-m^2)
となります。

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■32975 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ∑式の証明

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□投稿者/ わっとさん一般人(3回)-(2008/05/09(Fri) 11:51:54)

■No32974に対するサボテンさんへのお礼

　瞬時のご教示、大変ありがとうございました。
　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　わっとさん

解決済み!

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