数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 線形代数 / Page: 0]

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■32944 / inTopicNo.1)

　線形代数

□投稿者/ XYZ 一般人(1回)-(2008/05/07(Wed) 16:45:05)

どのような条件の下で、次が成り立つか示せ。

（ⅰ）(A+B)^2＝A^2+２AB+B^2
（ⅱ）(A+B)(A-B)＝A^2-B^2

解はなんとなくわかるのですが、どのように示していけばいいのか（途中式）がわかりません。
宜しくお願いします。

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■32945 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 線形代数

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□投稿者/ サボテンファミリー(186回)-(2008/05/07(Wed) 16:54:30)

AとBは行列でしょうか?
通常の分配則などが成り立つとして回答します。

(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2より、
AB=BAなら成り立ちます。

次も同様です。

つまりAとBの積が可換なら成り立ちます。

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■32946 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 線形代数

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□投稿者/ XYZ 一般人(2回)-(2008/05/07(Wed) 16:59:48)

■No32945に返信(サボテンさんの記事)
> AとBは行列でしょうか?

申し訳ありません。書き損じがありました。
A、Bはそれぞれ行列となります。

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