数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 定積分 / Page: 0]

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■32894 / inTopicNo.1)

　定積分

□投稿者/ うりぞう一般人(1回)-(2008/05/04(Sun) 08:03:32)

とき方が分かりません
どうかおしえてください
お願いします。

定積分をもとめよ。

$2$(1) \displaystyle \displaystyle\int_{0}^{2}x^{3}dx$

$2$(2)\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx$

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■32895 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕファミリー(168回)-(2008/05/04(Sun) 08:22:44)

(1)(2)とも教科書を読み直せばすぐにできる程度の問題です。
もう一度教科書や参考書の例題から練習してみて下さい。

少しだけヒントを書き込みます。
(ｘ^4)'＝4ｘ^3
(cosｘ)'＝－sinｘ　　　です。

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■32896 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ うりぞう一般人(2回)-(2008/05/04(Sun) 09:06:49)

すいません
これで合っているか自信なくて
$2$(1) \displaystyle \displaystyle\int_{0}^{2}x^{3}dx=[\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}=\frac{2^{4}}{2^{2}}=4$

$2$(2)\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx=[-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}=0$

■No32895に返信(ＤＡＮＤＹ　Ｕさんの記事)
> (1)(2)とも教科書を読み直せばすぐにできる程度の問題です。
> もう一度教科書や参考書の例題から練習してみて下さい。
>
> 少しだけヒントを書き込みます。
> (ｘ^4)'＝4ｘ^3
> (cosｘ)'＝－sinｘ　　　です。

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■32897 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 定積分

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□投稿者/ うりぞう一般人(4回)-(2008/05/04(Sun) 09:19:13)

(2)は0のとき1なので-1が答えでしょうか？
スイマセンおねがいします。

> $2$(2)\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx=[-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}=0$

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■32898 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 定積分

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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕファミリー(169回)-(2008/05/04(Sun) 10:04:00)

2008/05/04(Sun) 10:12:43 編集(投稿者)
2008/05/04(Sun) 10:11:00 編集(投稿者)

■No32897に返信(うりぞうさんの記事)
> (2)は0のとき1なので-1が答えでしょうか？
> スイマセンおねがいします。
>
>> $2$(2)\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx=[-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}=0$

(1) は正しいですね
(2) は　
[－cosｘ] (0→π/2）＝{－cos(π/2)}－(－cos0)＝0－(－1)＝1
となります。

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■32899 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 定積分

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□投稿者/ うりぞう一般人(5回)-(2008/05/04(Sun) 10:37:00)

よくわかりました
ありがとうございます。
> (2) は　
> [－cosｘ] (0→π/2）＝{－cos(π/2)}－(－cos0)＝0－(－1)＝1
> となります。

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