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■32876 / inTopicNo.1)  漸化式
  
□投稿者/ 3a 一般人(25回)-(2008/05/03(Sat) 16:40:28)
    a(1)=1,a(2n)=3a(2n-1),a(2n+1)=a(2n)+3^n(n=1,2,3,…)で定義される数列{a(n)}について、第2n項a(2n)と第(2n+1)項a(2n+1)を求めよ

    という問題でa(2n)=3a(2n-1),a(2n)=a(2n-1)+3^(n-1/2)を連立してa(2n)=(3^n)*1/2,a(2n+1)=(3^n)*√3/2と出したのですがどこがまずかったのでしょうか?
    ちなみに連立した後はnにn+(1/2)を代入したりしてだしました

    (携帯)
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■32878 / inTopicNo.2)  Re1
□投稿者/ hari 一般人(7回)-(2008/05/03(Sat) 17:06:31)
    nは自然数なのに1/2があるのがまずいです。
    nにn+1/2を代入するのはn = 1,2,3…に反しますね。

    a(2n+2) = 3a(2n+1)
    a(2n+1) = a(2n) + 3^n
    からa(2n+1)を消し

    a(2(n+1))/3^(n+1) = a(2n)/3^n + 1
    より等差数列型なので
    a(2n) = n・3^n

    と導くのが良いと思われます。


    (携帯)
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■32879 / inTopicNo.3)  Re:
□投稿者/ 3a 一般人(26回)-(2008/05/03(Sat) 17:32:07)
    そういうことですか。

    わかりました。
    ありがとうごさいます。

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解決済み!
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