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■32814 / inTopicNo.1)

　ベクトルなんですけど・・・

□投稿者/ りょう一般人(1回)-(2008/05/02(Fri) 03:44:34)

(１)平面上で、垂直な２つのベクトル→a,→bが、｜→a|=|→ｂ｜＝１を満たしている。→aと３０°の角をなし、→ｂと６０°の角をなすベクトル→ｃが｜→ｃ｜＝３を満たすとき、→ｃ＝ア→a＋イ→ｂである。
(２)平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、∠ＤＡＢ＝１２０°、ＢＣ＝１、辺ＡＢの中点をＭ、辺ＢＣを２：１に内分する点をＮとする。
辺ＣＤ上に点Ｐをとる。点Ｐを辺ＣＤ上で動かしても、→ＭＮ・→ＮＰが常の一定の値になるとき、辺ＡＢの長さを求めよ。また、そのときの→ＭＮ・→ＮＰの値を求めよ。

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■32822 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトルなんですけど・・・

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□投稿者/ 七付き人(54回)-(2008/05/02(Fri) 11:07:09)

(1)は図示すればすぐに答えは出ると思います。

(2)ベクトルの矢印は省略します。
AB＝b，AD＝d とすると
ＭＮ＝(1/2)b＋(1/3)d
ＮＰ＝kb＋(2/3)d (－1≦k≦0 )
MN･NP＝(1/2)k|b|^2＋(2/9)|d|^2＋(1/3)(1＋k)b･d
＝k{(1/2)|b|^2＋(1/3)b･d}＋(2/9)|d|^2＋(1/3)b･d
したがって，計算が間違っていなければ
(1/2)|b|^2＋(1/3)b･d＝(1/2)|b|^2－(1/6)|b|
＝(1/6)|b|(3|b|－1)＝0
であればいいですね。

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■32824 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトルなんですけど・・・

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□投稿者/ X ファミリー(168回)-(2008/05/02(Fri) 11:50:26)

>>七さんへ
横から失礼します。
(2)ですが
MN=(1/2)b+(2/3)d
ではありませんか？。

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■32826 / inTopicNo.4)

　Re[3]

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□投稿者/ hari 一般人(6回)-(2008/05/02(Fri) 12:05:48)