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■32777 / inTopicNo.1)  導関数
  
□投稿者/ ガクセイ 一般人(1回)-(2008/04/30(Wed) 23:59:39)
    スイマセン どうしてもわからないので 高校レベルではないかもしれません
    が ご指導ねがいます

    y=((n^2)-1)^nとおく。このとき、
    ((x^2)-1)・y^(n+2))+2xy^(n+1)-n・(n+1)・y^(n)=0

    を示せ
    ただしy^(n)はyのn次導関数とする。

    どうかよろしくお願いいたします。
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■32785 / inTopicNo.2)  Re[1]: 導関数
□投稿者/ だるまにおん 一般人(24回)-(2008/05/01(Thu) 01:23:45)
    問題文が正しいかどうか再度ご確認下さいませ。
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■32791 / inTopicNo.3)  Re[2]: 導関数
□投稿者/ ガクセイ 一般人(2回)-(2008/05/01(Thu) 09:02:00)
    すいません(grapesから数式を持ってくる方法がわからなくて)
    これでgrapesでは正しく式がかけていますのでokです。
    
    y=(x^2 -1)^n とおく このとき
    
    (x^2 -1)y^(n+2)+2xy^(n+1)-n(n+1)y^(n)=0
    
    を示せ、ただしy^nはyのn次導関数とする
    
    
    ■No32785に返信(だるまにおんさんの記事)
    > 問題文が正しいかどうか再度ご確認下さいませ。

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■32798 / inTopicNo.4)  Re[3]: 導関数
□投稿者/ だるまにおん 一般人(26回)-(2008/05/01(Thu) 14:44:44)


    両辺をで微分すると



    よって



    両辺を回微分すると



    整理すると


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■32802 / inTopicNo.5)  Re[4]: 導関数
□投稿者/ ガクセイ 一般人(3回)-(2008/05/01(Thu) 21:15:44)
    だるまにおんさん
    ありがとうございます。よくわかりました。
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