数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 極限値　 / Page: 0]

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■32757 / inTopicNo.1)

　極限値　

□投稿者/ 4/30　がくせい一般人(1回)-(2008/04/30(Wed) 14:19:21)

すいません、どなたかとき方をおしえていただけますでしょうか？
　以下の極限値について　極限値が存在する場合にはその値を存在しない場　　　　合はその理由を述べよ。

①　lim（ｘ→0）〔sin（1/x）〕

②　lim（ｘ→0）〔ｘ・sin（1/x）〕

よろしくお願いいたします　ｍ(　)ｍ

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■32759 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限値　

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□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス軍団(124回)-(2008/04/30(Wed) 15:00:54)

$2$t=\frac{1}{x}$ とおくとｘ→０のとき、ｔ→±∞なので
> ①　lim（ｘ→0）〔sin（1/x）〕
$2$\lim_{t\rightarrow \pm\infty}\sin {t}$ で $2$\sin t$ は収束しないので、極限値は存在しない。

> ②　lim（ｘ→0）〔ｘ・sin（1/x）〕
$2$\displaystyle \lim_{t\rightarrow \pm\infty}\frac{\sin {t}}{t}$ で $2$\displaystyle |\frac{\sin {t}}{t}|\leq \frac{1}{|t|}\rightarrow 0 (t\rightarrow \pm\infty)$ より極限値０

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■32762 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 極限値　

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□投稿者/ 4/30　がくせい一般人(4回)-(2008/04/30(Wed) 18:16:36)

ありがとうございます
よくわかりました

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