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■32650
/ inTopicNo.1)
不等式
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□投稿者/ とも
一般人(3回)-(2008/04/22(Tue) 18:34:29)
不等式 4-x≦3x≦2x+a を満たす整数xがちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。
4-x≦3xから、1≦x・・・(1)
3x≦2x+aから、x≦a・・・(2)
4-x≦2x+aから、4-a≦3x・・・(3)
ここまでやってみましたが、解けません。
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■32651
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 不等式
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□投稿者/ N
付き人(54回)-(2008/04/22(Tue) 18:47:36)
まずは(2)と(3)より、(4-a)/3≦aとならないと、(1)と(2)と(3)を満たすxは存在しませんね?
これを解くと、a≧1となります。すると(4-a)/3<1より、この場合は
x≧1とa≧xの2つを満たせば良くなります。
するとこれを満たすxは整数3つだけなので、x=1、2、3がそれにあたりますね。
こんな感じで考えてはいかがでしょう?
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■32652
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 不等式
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□投稿者/ とも
一般人(4回)-(2008/04/22(Tue) 19:13:01)
ありがとうございます。
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