数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 4次関数のグラフ / Page: 0]

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■32605 / inTopicNo.1)

　4次関数のグラフ

□投稿者/ 杓文字一般人(1回)-(2008/04/21(Mon) 00:16:08)

f(x)=x^4 - x^3
この式のグラフはどうなりますか？すごい基本的なことだとは思うんですが、教えてください。
自分はf(x)=x^3(x-1)となるので、x=0,1の2点で極小値をもつと思うんですが･･･。
分かる方、教えてください。お願いします。

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■32606 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 4次関数のグラフ

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□投稿者/ らすかる大御所(269回)-(2008/04/21(Mon) 01:23:38)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

f(x)=x^3(x-1) からわかることは、x=0,1の2箇所でf(x)=0となる、つまり
(0,0)と(1,0)を通るということであり、極小値とは関係ありません。
実際、x=0,1のどちらでも極小値はとりません。

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■32613 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 4次関数のグラフ

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□投稿者/ 杓文字一般人(2回)-(2008/04/21(Mon) 20:07:27)

なるほど、極値をとるわけではないんですね！
では、f'(x)=4x^3+3x^2=x^2(4x+3)
となり、x=0,-3/4のときに極値をとるんですか？
極値を2箇所しかないのが不思議なんですが･･･。

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■32660 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 4次関数のグラフ

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□投稿者/ 豆一般人(34回)-(2008/04/23(Wed) 11:16:09)

f'(x)=4x^3+3x^2=x^2(4x+3)
なので、極値を取るのはx=-3/4のときのみですね。
x^2なので、x=0では停留点となります。

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■32663 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 4次関数のグラフ

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□投稿者/ らすかる大御所(273回)-(2008/04/23(Wed) 12:12:42)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

f'(x)=4x^3-3x^2=x^2(4x-3)
なので、極値を取るのは x=3/4 のときのみです。
極値をとるのは1箇所しかありません。

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■32664 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 4次関数のグラフ

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□投稿者/ 豆一般人(35回)-(2008/04/23(Wed) 12:45:18)

失礼、上のをそのまま転記しました。

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