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■32582 / inTopicNo.1) 　指数・対数
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□投稿者/ みかん 一般人(3回)-(2008/04/20(Sun) 00:11:24)
    正の実数xの１２乗の整数部分が２０桁になるという。このとき、x＾5の整数部分は何桁になるか。その範囲を求めよ。

    お願いします。
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■32585 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 指数・対数
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ ファミリー(162回)-(2008/04/20(Sun) 02:13:07)
    20桁ということは 　10^19≦ｘ^12＜10^20
    対数をとると(底は10)　　19≦12logx＜20
    　　　∴　95/12≦5logx＜25/3
    　　　　　7.9・・≦log(x^5)＜8.33・・
    よって　　　　10^7＜10^7.9＜ｘ^5＜10^8.34＜10^9
    したがって、x＾5の整数部分は８桁か９桁ということになります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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