数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 極限値 / Page: 0]

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■32562 / inTopicNo.1)

　極限値

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□投稿者/ がくせい一般人(1回)-(2008/04/19(Sat) 11:37:31)

lim(x→∞)〔(x＾3-3x+2)/（x-1）^2〕＝
どなたかわかりますでしょうか？
高校ﾚﾍﾞﾙ？

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■32565 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限値

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□投稿者/ だるまにおん一般人(7回)-(2008/04/19(Sat) 11:54:46)

分子は3次式、分母は2次式なので明らかに＋∞です。

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■32567 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 極限値

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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕファミリー(159回)-(2008/04/19(Sat) 12:05:36)

分母,分子をｘ^2 で割って考えましょう。

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■32572 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 極限値

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□投稿者/ がくせい一般人(2回)-(2008/04/19(Sat) 17:20:35)

分子、分母はｘ＝1を代入すると0になるのでどちらも（ｘ-1）で割れると考えて
〔(x＾2+x+2)/（x-1）〕とできる。
これをｘ＾2でわるのでしょうか？
スイマセンわかりません

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■32573 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 極限値

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□投稿者/ miyup 大御所(432回)-(2008/04/19(Sat) 19:37:14)

(x^3-3x+2)/(x-1)^2
　＝(x^3-3x+2)/(x^2-2x+1) ←この分子分母を(分母の最大次数である)x^2で割る
　＝(x-3/x+2/(x^2))/(1-2/x+1/(x^2))
このあとは
　x→∞で 1/x→0, 1/(x^2)→0
を適用します。

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■32574 / inTopicNo.6)

　（削除）

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□投稿者/ -(2008/04/19(Sat) 19:58:24)

この記事は(投稿者)削除されました

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■32577 / inTopicNo.7)

　Re[4]: 極限値

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□投稿者/ がくせい一般人(3回)-(2008/04/19(Sat) 22:30:41)

＝∞/1ですねありがとうございます。
ちなみに基本的なことがわかっていないのですが
もし（ｘ→∞）が（ｘ→1）でもおなじなのでしょうか？
ふと疑問が・・・
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No32573に返信(miyupさんの記事)
> 　＝(x-3/x+2/(x^2))/(1-2/x+1/(x^2))
> このあとは
> 　x→∞で 1/x→0, 1/(x^2)→0
> を適用します。

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