| Takaさん,こんばんわ。
> 【問題】 > 次の曲線上の与えられたx座標をもつ点における接線の方程式を求めよ。 > > (1) x^2 − y^2 = 1 (x=2) > > > ≪自分の解答≫ > x = 2 を与えられた式に代入すると, > > 4 − y^2 = 1 より,y = ±√3 > > これから, > 接線は,点(2,√3),(2,−√3)を通る。 > > x^2 − y^2 = 1 の両辺を微分すると, > > ★以下,書き直し > > y' = x/y > > 計算が間違っていましたね。ありがとうございます。 > > ここに,x=2,y=√3 を代入すれば,この点を通る傾きが求めることが > できるということですよね??
その通りです。
> > 今まで, > y' = 2x+1 のような,その点を通る x だけ代入すれば,傾きが > 求めることができたので,y'の式に y が出てくるのがあまり > しっくりきません…。 > > y'に y が出てくるということはどういうことでしょうか?? >
ある点における接線の傾きが座標だけでなく,座標にも依存して決まるということです。
という式は,接線の傾きが座標だけで決まるということを意味しています。それに対して,
という式は,接線の傾きが座標両方の値によって決まるということを意味しています。
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