 | 問題
k,lを実数とする。二次方程式x^2+kx+lが異なる２つの実数解α、βをもち、α、βがα^2+β^2＜6を満たすとすると、ｋがとりうる値を求めよ。
僕の答案
α^2+β^2＜6
を解と係数の関係より
k^2-2l<6として
判別式Ｄ=k^2-4l>0
でこれより
4l<k^2<6+2l
となってここで回答をやめてしまったのですが、
答えは-2√3<ｋ<2√3です。
解にｌなど文字が残っていてはいけないのですか？そういう場合を見たことがあるのですが、どんな場合にどうなるのか教えてください。
そして4l<k^2<6+2lからどう考えたら-2√3<ｋ<2√3となるのでしょうか。が考え方を教えてほしいです。お願いします。
|
