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■32497 / inTopicNo.1)

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□投稿者/ 3a 一般人(11回)-(2008/04/14(Mon) 11:25:26)

∑(k=1→n)k^(1/2)は計算できないらしいのですが、実際この和を求める方法が存在しないということですか？

お願いします

(携帯)

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■32504 / inTopicNo.2)

　Re[1]: Σ

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□投稿者/ サボテンファミリー(171回)-(2008/04/14(Mon) 13:02:58)

和を求めることは可能です。
数値的に求めるだけですので。
ただし、この関数を初等関数でまとめようとすると、無理と言うことです。

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■32507 / inTopicNo.3)

　Re:

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□投稿者/ 3a 一般人(12回)-(2008/04/14(Mon) 20:56:58)

その求め方を教えてもらってもいいですか？？

(携帯)

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■32512 / inTopicNo.4)

　Re[3]: Re:

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□投稿者/ サボテンファミリー(173回)-(2008/04/15(Tue) 08:29:04)

誤解を招いてしまったようです。
∑k=n(n+1)/2
のような単純な公式は存在しません。
よってnで表すことは初等関数の範囲では無理です。
数値的に求めるならば、プログラムを組めば可能です。

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■32513 / inTopicNo.5)

　Re[4]: Re:

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□投稿者/ らすかる大御所(258回)-(2008/04/15(Tue) 11:58:26)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

n=100000000000000000000 だとしたらプログラムでも難しそうですね。

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■32514 / inTopicNo.6)

　Re[5]: Re:

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□投稿者/ サボテンファミリー(175回)-(2008/04/15(Tue) 12:42:41)

そうですね。
nがかなり大きいとプログラムでは厳しくなりますね。

nが十分大きいときは、積分による近似が精度の良い答えを与えると思います。

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■32517 / inTopicNo.7)

　Re:

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□投稿者/ 3a 一般人(13回)-(2008/04/15(Tue) 15:45:47)

よくわからないのですが…

√kをk=1からn(nは自然数)まで足したときの和はどうなりますか？？

(携帯)

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■32518 / inTopicNo.8)

　Re[2]: Re:

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□投稿者/ らすかる大御所(260回)-(2008/04/15(Tue) 15:49:10)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

サボテンさんの説明は、
例えばn=10の場合は √1+√2+√3+…+√10 を実際に計算すれば
(近似の)値が求められる、という意味です。
nという記号のままではどうにもなりません。

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■32519 / inTopicNo.9)

　極限

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□投稿者/ 3a 一般人(14回)-(2008/04/15(Tue) 15:59:56)

ていうのは極限で∑[k=1→∞]√kは計算不可能ということですね？

では、∑[k=1→∞]1/√kはどうなりますか？？

(携帯)

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■32521 / inTopicNo.10)

　Re[4]: 極限

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□投稿者/ サボテンファミリー(177回)-(2008/04/15(Tue) 16:29:01)

らすかるさん、ありがとうございます。

3aさん
∑[k=1→∞]1/√kは発散してしまいます。
詳しくこの辺りの内容を調べたい場合はゼータ関数について調べてみて下さい。

ゼータ関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
です。

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■32523 / inTopicNo.11)

　Re[4]: 極限

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□投稿者/ らすかる大御所(262回)-(2008/04/15(Tue) 16:35:58)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

Σ[k=1→∞]1/√k ＞ Σ[k=1→∞]1/k ＝ ∞ ですね。

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■32529 / inTopicNo.12)

　Re:ｾﾞｰﾀ関数

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□投稿者/ 3a 一般人(15回)-(2008/04/15(Tue) 18:02:21)

丁寧にお二方さんありがとうございます。

最後にお聞きしたいのですが、
ｾﾞｰﾀ関数は完全に高校数学を逸脱し、大学受験(特に東大などの)にはでませんよね？？

(携帯)