数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 平面方程式 / Page: 0]

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■32475 / inTopicNo.1)

　平面方程式

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□投稿者/ 雪坊主一般人(4回)-(2008/04/13(Sun) 13:14:13)

A(0,4,6),B(4,0,6),C(6,6,0)を通る平面の方程式の解き方が
わかりません。教えてください。

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■32476 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平面方程式

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□投稿者/ X 軍団(144回)-(2008/04/13(Sun) 13:38:38)

求める平面の方程式を
ax+by+cz+d=0
と置くと、点A(0,4,6),B(4,0,6),C(6,6,0)を通るので
4b+6c+d=0 (A)
4a+6c+d=0 (B)
6a+6b+d=0 (C)
(A)(B)(C)をa,b,cの連立方程式と見て解き、a,b,cをdを用いて表してみましょう。

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■32480 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 平面方程式

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□投稿者/ 雪坊主一般人(6回)-(2008/04/13(Sun) 15:23:45)

■No32476に返信(Xさんの記事)
> 求める平面の方程式を
> ax+by+cz+d=0
> と置くと、点A(0,4,6),B(4,0,6),C(6,6,0)を通るので
> 4b+6c+d=0 (A)
> 4a+6c+d=0 (B)
> 6a+6b+d=0 (C)
> (A)(B)(C)をa,b,cの連立方程式と見て解き、a,b,cをdを用いて表してみましょう

連立方程式を解くと

$2$a=b=-\frac{d}{12}$ , $2$c=-\frac{d}{9}$ となりました。
そこからどうすればいいのですか？？

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■32485 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 平面方程式

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□投稿者/ X 軍団(145回)-(2008/04/13(Sun) 21:53:06)

2008/04/13(Sun) 21:53:45 編集(投稿者)

その結果を
ax+by+cz+d=0
に代入し、両辺をdで割ります。

注)a,b,cは全て同時に0になることはありませんので
a=b=-d/12,c=-d/9によりd≠0
よってdで割ることができます。

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■32503 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 平面方程式

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□投稿者/ 雪坊主一般人(7回)-(2008/04/14(Mon) 12:41:51)

■No32485に返信(Xさんの記事)
> 2008/04/13(Sun) 21:53:45 編集(投稿者)
>
> その結果を
> ax+by+cz+d=0
> に代入し、両辺をdで割ります。
>
> 注)a,b,cは全て同時に0になることはありませんので
> a=b=-d/12,c=-d/9によりd≠0
> よってdで割ることができます。

なるほど。解くことができました。
a,b,cをd=の形で表すのがポイントですね
ありがとうございました。

解決済み!

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