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■32473 / inTopicNo.1)  最小値、2次方程式
  
□投稿者/ 蛙 一般人(1回)-(2008/04/13(Sun) 00:45:25)
    (1/x)+(1/y)≦1/2,x>2、y>2のとき2x+yの最小値を求めよ。

    2次方程式mx^2-x-2=0の2つの実数解が、それぞれ以下のようになるためのmの条件を求めよ。
    (1)2つの解がともに-1より大きい。
    (2)1つの解は1より大きく、他の解は1より小さい。
    (3)2つの解の絶対値がともに1より小さい。
    2次方程式なのでm≠0はわかるのですが、m>0とm<0の場合分けはしなくていいのですか?
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■32502 / inTopicNo.2)  Re[1]: 最小値、2次方程式
□投稿者/ だるまにおん 一般人(5回)-(2008/04/14(Mon) 12:33:46)
    2x+y≧(2x+y)(2/x+2/y)
    =6+4(x/y)+2(y/x)
    ≧6+4√2 (∵相加相乗平均の関係)
    等号はx=2+√2,y=2+2√2のとき
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