数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 転置行列の証明 / Page: 0]

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■32469 / inTopicNo.1)

　転置行列の証明

□投稿者/ daigo 一般人(1回)-(2008/04/12(Sat) 16:07:01)

$2$A=(a_{ij})$ のとき，転置行列は $2$^tA=(a_{ji})$ であってますか？
あと、
(1) $2$^t(kA)=k\,^tA$
(2) $2$^t(A+B)=^tA+^tB$
(3) $2$^t(AB)=^tB\,^tA$
を証明したいです．お願いします．

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■32500 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 転置行列の証明

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□投稿者/ だるまにおん一般人(4回)-(2008/04/14(Mon) 12:20:07)

(1),(2)は明らかですね。

t(AB)の(i,j)成分=ABの(j,i)成分=(∑[k=1～n]a[jk]b[ki])
tBtAの(i,j)成分=(∑[k=1～n]b[ki]a[jk])
なのでt(AB)=tBtA

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■32552 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 転置行列の証明

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□投稿者/ daigo 一般人(2回)-(2008/04/17(Thu) 16:59:00)

ありがとうございました！

解決済み!

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