数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 数列 / Page: 0]

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■32442 / inTopicNo.1)

　数列

□投稿者/ O0o。. 一般人(4回)-(2008/04/10(Thu) 21:48:49)

S[n+1]+S[n]=a[n+1]^2 (n=1,2,…)　a[1]=1

(1)a[n],a[n+1]>0 のときの a[n]
(2)a[n],a[n+1]<0 のときの a[n]

↑の問題の解答を教えてください。

お願いします。

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■32461 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列

▲▼■

□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス軍団(122回)-(2008/04/11(Fri) 16:19:22)

$2$n=2,3,\cdots$ で $2$S_{n+1}-S_n=a_n$ であることを用いましょう。

問題の条件となっている $2$a_n,a_{n+1}>0$ というのは任意の自然数に対して成り立っているということでしょうか。そうであれば、(2)の状況はありえませんが・・・

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