| ■32441 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 最大値を求めよ
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□投稿者/ miyup 大御所(422回)-(2008/04/10(Thu) 21:24:55)
 | 2008/04/10(Thu) 21:25:25 編集(投稿者)
■No32440に返信(たこなすさんの記事)
> 曲線 y=x^3-x^2 (0≦x≦1) の接線は点(0,t)を通る。
> このとき、tが最大となる接点のx座標を求めよ。
接点を(s,s^3-s^2)とおく。ただし0≦s≦1。
このとき接線はy=(3s^2-2s)(x-s)+s^3-s^2。
接線が(0,t)を通るので
t=(3s^2-2s)(0-s)+s^3-s^2=-2s^3+s^2。
t=f(s)=-2s^3+s^2とおいて0≦s≦1で増減表を書けば
tが最大となるsは、s=1/3。
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